Теперь всё понятно.
На Букинге есть такая функция что отели можно бронировать для другого человека.
Тогда непонятно что им не нравится и почему они хотят чтобы имя владельца карты совпадало с именем того, на кого забронирован отель.
Скорее всего им не нравится что карта дебетовая, и если вы не приедите заселяться, то у них возникнут проблемы с вашим штрафом за незаезд, и они не смогут списать этот штраф с дебетовой карты.
В любом случае они должны или принять Вашу бронь или её отменить если их что-то не устраивает.
Я так думаю чтобы не переживать и не волноваться, Вам нужно просто отменить свою бронь в этих отелях, и забронировать в других.
На Букинге ещё можно написать или позвонить им самим, и рассказать им об этой ситуации, они должны разобраться и помочь, и т.д.