Можно на поезде с главного вокзала до станции Buchs SG, Bahnhof (1 час 20 минут в пути) . Там на автобусе) rometorio сайт

От аэропорта до главного вокзала, потом на 3ий трамвай в сторону Klusplatz до остановки Roemerhof, а оттуда на фуникулере до Dolder Waldhaus соответственно

Этот отель в принципе по цюрихским меркам сильно удален от центра, кроме фуникулера общественного транспорта рядом нет - или нужно конкретно топать

http://online.fahrplan.zvv.ch/...

подряд или не подряд - это Ваше личное дело
Swiss Family Card можно получить или на ж.-д. станции или при покупке в онлайне

Для поездок по Цюриху не нужен Вам никакой флекси пасс, это если по всей Швейцарии очень много на поездах кататься захотите, тогда окупится.
По Цюриху продаются билеты на 24 часа в автоматах на каждой остановке. Взрослый стоит по моему 8.80, детский 5.20 (для центральной зоны 110, где какая зона - смотрим здесь: http://www.flughafen-zuerich.ch/...)
С таким билетом можно кататься в пределах выбранных зон на всех видах транспорта, включая кораблик. Если кораблик выезжает за пределы оплаченной зоны - надо будет доплатить чуть чуть.
Если много по музеям ходить и по окрестностям перемещаться пожелаете, то можно приобрести Цюрих Кард
https://www.zvv.ch/...

Извините за оффтоп, но ЗАЧЕМ Вам делать такие дикие зигзаги по Европе?
Из Цюриха в Барселону проще всего лететь на самолёте (Изи Джет из Базеля на 26 июня стоит сегодня 207 франков, напрямки из Цюриха - 272)

Если боитесь летать, ищите автобусное сообщение
Вижу bus express по 30 франков на чел в одну сторону.

Хорошего Вам отпуска!

С уважением,
Лидия Майер