Из нового аэропорта Стамбула в район Фатих (Султанахмет в том числе) ходят прямые автобусы компании Havaist маршрута HVIST-12.
Конечная остановка находится в районе Беязыт (Beyazıt), рядом с Гранд Базаром. От остановки Беязыт до Султанахмета можно дойти пешком или доехать на скоростном трамвае с одноименной остановки Beyazıt.
Стоимость проезда в автобусе HVIST-12 была 35 лир. Оплата возможна банковской картой, наличными. Истанбулкарт не принимают. Имейте в виду наличные водители не принимают самостоятельно, в аэропорту билеты продаются в кассах киосков рядом с платформой, а на остановках дежурят сотрудники компании.
Время в пути до конечной остановки - 50-90 минут в зависимости от пробок. Автобусы ходят круглосуточно.
От самолёта до выхода из аэропорта вместе с паспортным контролем, переодеванием и обменом денег у меня ушло около 30-40 минут (октябрь 2021).