Однозначно берите наличку, с ней точно нигде не возникнет недоразумений
Обмненники на каждом шагу - идите не в самый ближний - там будет хороший курс
Про валюту - не имеет значения рубли/доллары/евро, если вы не собираетесь потратитьтам миллион - разница будет несущественной.
С наличкой можно не волноваться за комиссии, не приём карт и тд. А про беспокойство за деньги - в Грузии сейчас очень безопасно, можно не переживать за воровство. Да и люди там крайне порядочные, там соседи присматривают за квартирами соседей, так что ничего с вашими деньгами не случится