В Вашем случае самый быстрый, самый дорогой, но и с самым коротким пешеходным участком вариант - это нелюбимые мною за их тарифы автобусные шаттлы AEROBÚS маршрута А1, следующие из терминала Т1 (
https://www.aerobusbcn.com/es).
К Вашему отелю ближе всего остановка "Gran Via-Urgell", вторая остановка этого автобуса после аэропорта. От этой остановки до Вашего отеля около 300 метров.
В пути от аэропорта этот шаттл до указанной остановки идет около 25 минут, стоимость проезда в одну сторону в этом году 5,90 €.
Этот вариант Вам уже предложили выше.
Другой вариант дольше, с более длинным пешеходным участком, но и самый экономный - от аэропорта (от любого терминала) на автобусе маршрута 46 "Pl. Espanya / Aeroport BCN" доехать до Площади Испании (конечная, в пути минут 30), а потом пройти до отеля около 1,5 км (с чемоданом, конечно, не самый лучший вариант, но и не безнадежный).
Если для поездки использовать новые проездные абонементы "T-casual" на 10 поездок за 11,35 €, которые на днях поступят в продажу (увы, взамен Т-10), то эта поездка обойдется всего в 1,135 €.
А если Вы будете относительно налегке, можно на Площади Испании спуститься в метро, по красной линии L1 поехать в сторону "Fondo" и выйти через остановку, на остановке "Urgell", от которой до отеля останется метров 300.
За поездку на метро дополнительно платить не надо, если будете ехать из аэропорта по указанной выше карте и с момента компостирования этой карты в автобусе до момента валидации ее в метро прошло не более 75 минут.
Как-то так...